1、首先我们要清楚，二叉树有五个重要性质。第一个性质：在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i≥1）。例如：在如下图所示，在第三层最多只有4个结点，分别是defg。
2、然后是第二个重要的性质：深度为k的二叉树至多有2^（k）-1个结点（k≥1）。如下图所示，深度为3的二叉树最多有一共7个结点，ABCDEFG。
3、第三个重要性质是：对于任何一个二叉树，如果叶子结点为n0个，则度为2的结点的个数为n0-1个，即n0=n2+1。具体的证明过程如下图所示，感兴趣的同学可以看一下，不难推导。
4、以上三个重要性质适用于每一个二叉树，但是接下来的两个性质仅适用于完全二叉树。第一个是，具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。比如具有3个结点的完全二叉树的深度为2.
5、最后一个性质：如果对一个有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，有：① 如果i=1，则结点i是二叉树的根，绣诅收蟮无双亲；如果i≥1，则其双亲是节点[i/2] 。② 如果2i＞n，则结点i无左孩子（节点i为叶子节点）；否则其左孩子LCHILD(i)是节点2i 。③ 如果2i+1＞n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1 。如下图所示。
