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怎么画曲线方程15y^2=2x-16的图像示意图?

时间:2026-02-27 08:35:33

1、※.曲线的定义域

∵15y^2=2x-16≥0,

∴x≥8,即曲线方程的定义域为:[8,+∞)。

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2、※.曲线的单调性

∵15y^2=2x-16,方程两边同时对x求导,得:

∴30yy'=2,

即dy/dx=1/15y,则:

(1).当y>0时,dy/dx>0,曲线y为随x的增大而增大;

(2).当y<0时,dy/dx<0,曲线y为随x的增大而减小。

可知值域为:(-∞,+∞)。

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3、※.曲线y值的极限

∵lim(x→+∞)2x-16=+∞=lim(x→+∞)15y^2,

∴lim(x→+∞)y=+∞。

又lim(x→8)2x-16=0,则:

lim(x→8)y=0。

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