e的衡痕贤伎sinx次方的导数是：复合函数求导公式f(x)=e^sinx设中间变量u=g(x)=sinx，则f(u)=e^颊俄岿髭daouf(x)=f(u)*g(x)=(e^u) * (sinx)=e^u*cosx=e^sinx*cosx =(e^u) * (sinx)。
复合函数求导公式：
1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)。
2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。
复合函数求导方法：
复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）。
原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u。
中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2。