1、方程的定义域，主要是指方程习惯中自变量x的取值范围。本题是根据不等式性质来求解自变量x的取值范围。
2、x 3/2 + 2 y 3/2 = 3∵ 2 y 3/2 = 3 - 2 x 3/2 ≥ 0 ，∴ x3/2 ≤ 3/2 , 则 ： 0 ≤ x ≤ ( 3/2 ) 2/3 ≈ 1.31.即 函 数 的 定 义 域 为 ：[ 0 ， 1.31 ]
3、曲线方程的单调性,判断函数的单调性，主要是求一阶导数，对方程两边同时对x求导，得到导数表达式。
4、3/2+4y3/2=3，两边同时求导得：3x1/2+6y'y1/2=0,即：y'=-1/2(x/y)1/2则函数y在定义域上为单调减函数。
5、根据直角坐标系，x，y四个象限不同取值，判断导数y’的正负，即得曲线方程在各象限的单调性。
6、求出函数的二阶导数的正负取决于y的正负，当在x轴上方时，y‘’>0,当在x轴下方时，y''<0,进而可以判断曲线方程的凸凹性。
7、根据直角坐标系，曲线方程部分点图表为：
8、综合以上各性质，曲线方程在直角坐标系的示意图如下。
