1、根据函数特征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。
2、通过函数的一阶导数,求出函数驻点,判断函数一阶导数的正负,解析函数的单调性,进而得到函数的单调区间。
3、计算函数的二阶导数,得到函数的拐点,判断函数的凸凹性,并解析函数的凸凹区间。
4、 根据拐点判断函数二阶导数的符号,即可判断函数的凸凹性,进而求解函数的凸凹区间。
5、判断函数在端点处的极限。
6、函数五点图:函数上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。
7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下: