1、 三角函数的定义域值域基本性质，三角函数y=2sin(2x+π/10)的定义域、值域、单调、周期、对称轴、切线等有关性质。定义域：正弦三角函数的定义域为全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。值域：正弦函数y=sinx的值域为[-1,1],则本题y=2sin(2x+110π)的值域为：[-2,2].
2、函数的对称轴单调等性质最小正周期：函数的最小正周期为:T=2π2=π。对称轴：正弦函数在极值处有对称轴，即：2x+110π=kπ+π2,k∈Z.2x=kπ+π2-110π则对称轴为：x=k 2π+15π.
3、单调性及单调区间：(1)单调增区间2kπ-π2≤2x+110π≤2kπ+π2,k∈Z，2kπ-35π≤2x≤2kπ+25πkπ-320π≤x≤kπ+15π即该函数的单调增区间为:[kπ-320π, kπ+15π]
4、(2)单调减区间2kπ+π2≤2x+110π≤2kπ+3π2,k∈Z，2kπ+π2-110π≤2x≤2kπ+3π2+110π,2kπ+ 25π≤2x≤2kπ+85πkπ+15π≤x≤kπ+45π即该函数的单调增区间为:[kπ+15π, kπ+45π]
5、函数的导数：(1)函数的一阶导数：y'=4cos(2x+110π)=4sin[2(x+π2*1)+110π],(2)函数的二阶导数：y''=-4*2sin(2x+110π)=-2*22sin[2(x+π2*2)+110π],(3)函数的高阶导数。y'''=-2*23cos(2x+110π)=2*23sin[2(x+π2*3)+110π],y(n)=(-1)n-12*2nsin[2(x+π2*n)+110π],n≥1.
6、函数的切线：求图像上A(130π，1)和B（2340π，-2）处的切线方程。解：y '=4cos(2x+110π). 则：(1)在点A(130π，1)处，有：y '=4cos(2*130π+110π)=4cosπ6=23,则该点处的切线方程为：y-1=23(x-130π)。
7、在点B（23/40π，-2）处，y '=4cos(2x+110π),有：y '=4cos(2*23/40π+110π)=4cos5π4=-22,则该点处的切线方程为：y+2=-22(x-2340π)。
8、围成区域面积 (1)求图像半个周期内与x轴围成的面积。解：先求其中半个周期内x的坐标点，即：C(-120π,0),D(15π,0).此时围成的区域面积为：
9、(2)求直线y=12πx+35与正弦函数y围成区域的面积。解：y1=12πx+35与y2=2sin(2x+110π)的交点分别为：E(-120π,0,),F(130π，1).此时围成的区域面积S为：
