分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。
当左右极限枷讹般身相等，则称为可去间断点；左右极限不等，则称为跳跃间断点。
设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。
设函数 y=f(x) 在点 x0的某一去心邻域内有定义，如果函数 f(x) 当 x→x0时的极限存在，且等于它在点 x0处的函数值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数 f(x) 在点 x0处 连续。
不连续情形：
1、在点x=x0没有定义。
2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在。
3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x) ≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。