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高等数学:隐函数如何求导

时间:2024-10-11 18:42:36

1、前言:想要学会《高等数学》中的——隐函数求导问题,我们将按照下面的步骤进行:(1) 理解隐函墙绅褡孛数的定狲辍嗨嘴义;(2) 结合例题,求解一般的隐函数;(3) 面对高阶隐函数的一般解法;(4) 结合例子,彻底解决高阶隐函数的求法;(5) 概括总结;

2、让我们首先学习一下什么是隐函数的定义吧,如下图:

高等数学:隐函数如何求导

3、结合例题,求解一般的隐函数,一般采用复合函数的求导法则,对函数两端进行求导,如下图:

高等数学:隐函数如何求导
高等数学:隐函数如何求导

4、当然面对一些高阶的隐函数,这种两端求到的方法就行不通了,因为高阶的隐函数一般比较复杂因此,我们可以先采用两端求对数的方法先进行化简,具体如下图:

高等数学:隐函数如何求导

5、现在让我们结合例子来进行高阶隐函数的求导,先求对数后两边求导,如下图:

高等数学:隐函数如何求导
高等数学:隐函数如何求导

6、复习总结:

高等数学:隐函数如何求导

7、关于隐函数的求导已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

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