因为二次函数y=ax争犸禀淫²+bx+c,如果要满足y恒大于0，那么必然
（1）函数图像是一个开口向上的图像，即a>0
（2）而且函数最蟛杆戛攉小值必须要大于0。
在满足上述条件下，二次函数与x轴就不会产生交点，也就是
如果要计算，我们只需要计算顶点，也就是此题的最低点
在x轴上方。又因为a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。
扩展资料
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
1、当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。