风荷载标准值计算:
幕墙属于外围护构件,按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算:
wk=βgzμzμsw0……7.1.1幻腾寂埒-2[GB50009-2001]
上式中:
wk:作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa);
Z:计算点标高:100m;
βgz:瞬时风压的阵风系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算:
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数,μf为脉动系数
A类场地:βgz=0.92×(1+2μf)其中:μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地:βgz=0.89×(1+2μf)其中:μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地:βgz=0.85×(1+2μf)其中:μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地:βgz=0.80×(1+2μf)其中:μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于C类地区,100m高度处瞬时风压的阵风系数:
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=1.6019
μz:风压高度变化系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算:
A类场地:μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时,取Z=300m,当Z<5m时,取Z=5m;
B类场地:μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时,取Z=350m,当Z<10m时,取Z=10m;
C类场地:μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时,取Z=400m,当Z<15m时,取Z=15m;
D类场地:μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时,取Z=450m,当Z<30m时,取Z=30m;
对于C类地区,100m高度处风压高度变化系数:
μz=0.616×(Z/10)0.44=1.6966
μs:风荷载体型系数,根据计算点体型位置取1.2;
w0:基本风压值(MPa),根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用,按重现期50年,北京地区取0.00045MPa;
wk=βgzμzμsw0
=1.6019×1.6966×1.2×0.00045
=0.001468MPa
2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值:
qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);
βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16;
Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N);
A:幕墙构件的面积(mm2);
3.作用效应组合:
荷载和作用效应按下式进行组合:
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中:
S:作用效应组合的设计值;
SGk:重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值;
Swk、SEk:分别为风荷载,地震作用作为可变荷载产生的效应标准值;
γG、γw、γE:各效应的分项系数;
ψw、ψE:分别为风荷载,地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下:
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时:
重力荷载:γG:1.2;
风荷载:γw:1.4;
地震作用:γE:1.3;
进行挠度计算时;
重力荷载:γG:1.0;
风荷载:γw:1.0;
地震作用:可不做组合考虑;
上式中,风荷载的组合系数ψw为1.0;
地震作用的组合系数ψE为0.5;
四、幕墙立柱计算
基本参数:
1:计算点标高:100m;
2:力学模型:单跨简支梁;
3:立柱跨度:L=3000mm;
4:立柱左分格宽:1100mm;立柱右分格宽:1100mm;
5:立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度):B=1100mm;
6:板块配置:石材;
7:立柱材质:Q235;
8:安装方式:偏心受拉;
本处幕墙立柱按单跨简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
1.立柱型材选材计算:
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布):
qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm);
wk:风荷载标准值(MPa);
B:幕墙立柱计算间距(mm);
qwk=wkB
=0.001468×1100
=1.615N/mm
qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm);
qw=1.4qwk
=1.4×1.615
=2.261N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布):
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);
βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16;
Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(含面板和框架);
A:幕墙构件的面积(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.16×0.0011
=0.00088MPa
qEk:水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm);
B:幕墙立柱计算间距(mm);
qEk=qEAkB
=0.00088×1100
=0.968N/mm
qE:水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm);
qE=1.3qEk
=1.3×0.968
=1.258N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE设计值组合:……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=2.261+0.5×1.258
=2.89N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值:……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=1.615N/mm
(4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值:
Mx:弯矩组合设计值(N·mm);
Mw:风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm);
ME:地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm);
L:立柱跨度(mm);
采用Sw+0.5SE组合:
Mw=qwL2/8
ME=qEL2/8
Mx=Mw+0.5ME
=qL2/8
=2.89×30002/8
=3251250N·mm
2.确定材料的截面参数:
(1)立柱抵抗矩预选值计算:
Wnx:立柱净截面抵抗矩预选值(mm3);
Mx:弯矩组合设计值(N·mm);
γ:塑性发展系数:取1.05;
fs:型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215MPa;
Wnx=Mx/γfs
=3251250/1.05/215
=14401.993mm3
(2)立柱惯性矩预选值计算:
qk:风荷载线荷载集度标准值(N/mm);
E:型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa;
Ixmin:材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4);
L:计算跨度(mm);
df,lim:按规范要求,立柱的挠度限值(mm);
df,lim=5qkL4/384EIxmin
L/250=3000/250=12mm
取:
df,lim=12mm
Ixmin=5qkL4/384Edf,lim
=5×1.615×30004/384/206000/12
=689045.434mm4