r=(1/2)√(a争犸禀淫²+b²+c²)
球内接长方体的对角线就是球的直径。
设长方体的长宽高分别为a，b，c，球半径为r
则，r=(1/2)√(a²+b²+c²)
半球内接长方体：设长方体的长为a，宽为b，高为c
那么，半径r=√{[(a²+b²)/4]+c²}=(1/2)√(a²+b²+4c²)
扩展资料：
长方体表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面 。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
长方体体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即
（S是底面积）。