要看具体的简谐运动：
单摆，平衡位置在最低点。
弹簧振子，平衡位置在弹簧自由长度的位置处。或怎剑词阶两端点的中点位置。
平衡位置同时也可以表示为：在x-t图像中是x=0的位置；在v-t图像中是v最大的位置。这个运动是假设在没有能量损失引至阻力的情况而发生。做简谐运动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的
故又称为固有圆频率。例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。
简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。
以上内容参考：百度百科-简谐运动