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【Mathematica】怎么在球面上绘制三叶玫瑰线

时间:2024-10-15 04:55:02

1、仍旧使用参数方程来作图,不过,球面的参数方程换了一个样式:r = {Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]};

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2、通过变量代换,实现三叶玫瑰线:ParametricPlot3D[r /. {u -> Sin[3 t], v -> t}, {t, 0, 2 Pi},PlotStyle -> Blue]

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3、四叶玫瑰线是Sin[2 t]:

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4、三叶玫瑰线膨胀:u -> Sin[3 t] + 1

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5、膨胀过程与平面上不一样,这不会无限膨胀:u -> Sin[3 t] + Pi这就变成了另一个极点上的三叶玫瑰线。

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6、四叶玫瑰线也是这样,可以用交互命令演示一下:Manipulate[Show[ParametricPlot3D[r /. {u -> Sin[2 t] + n*Pi, v -媪青怍牙> t}, {t, 0, 2 Pi}, PlotStyle -> Blue]], {n, 0, 1}]

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7、在膨胀指数为Pi/2的时候,变成波浪线:

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