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解析函数y=188cosx.(148x^2+59)的性质及图像

时间:2026-02-28 13:51:57

1、※.函数的定义域:

根据函数特征,对于函数y₁=cosx为余弦函数,定义域为全体实数,对于分母函数y₂=ax²+b为二次函数,且y₂≥b>0,所以整体函数y=cy₁/y₂=188cosx/(148x²+59)的定义域为全体函数,即:(-∞,+∞)。


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2、※.函数的奇偶性:

根据函数奇偶性判断原则,有:

F(x)= 188cosx/(148x²+59),则F(-x)= 188cos(-x)/[148(-x)²+59]= 188cosx/(148x²+59)=F(x),即函数y为偶函数,图像关于y轴对称。

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3、以余弦函数为取点标的函数,取[-4π,4π]上的间隔点,列举图如下。

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4、在直角坐标系中,结合函数奇偶性及定义要求,将五点图进行坐标系化,即可得到函数的在该区间上的图像示意图。

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