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角分线定理的证明方法

时间:2024-10-13 00:32:36

1、角平分线线上的点到角两边的距离相等。若射线AD是∠CAB的角平分线,求证:CD=BD证明:∵∠DCA=∠DBA ∠CAD=∠BAD AD=AD ∴△ACD≌△ABD ∴CD=BD

2、三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC.

角分线定理的证明方法

3、证明:如图,AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD:S△ACD租涫疼迟=BD/CD 又因为S△ABD:S△ACD=[(1/2)AB×DE]:[(1/2)AC×DF]=AB:AC 所以BD/CD=AB/AC.

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