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【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹

时间:2024-10-12 20:48:31

1、重力加速度为g、水平速度为定值u的抛物线运动,可以表示为:2 u^2 y == g x^2这个抛物线以原点为顶点,以y轴为对称轴,开口向上(因为g大于0)。

【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹

2、质点的初始位置为A (m, n),初始速度为V (u, v),那么质点在A点和顶点的运动时间可以算出来:t->v/g;那么A点到顶点的竖直距离就可以算出来:v^2/(2 g)

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3、A点到顶点的水平距离:(u v)/g

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4、抛物线顶点的坐标可以表示为:{m + (u v)/g, n + v^2/(2 g)}

【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹

5、抛物线的方程式可以写为如下的形式:

【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹

6、如果A = {2, 3}代表质点的初始位置, V = {1, 2}代表初始速度,重力加速度的绝对值为2,那么抛物线运动的图像如下:

【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹

7、如果A = {2, 3}代表质点的初始位置, V = {-1, 2}代表初始速度,重力加速度的绝对值为1,那么抛物线运动的图像如下:

【Mathematica】以初始条件确定抛物线运动轨迹
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