1、介绍复合函数的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。
2、 在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、 在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。
4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、函数的凸凹区间解析详细过程。
6、复合函数的分解方法：(1)从外层函数的内层函数的表达式出发，把内层函数的自变量看作一个整体，写出内层函数的定义域；(2)把外层函数看作内层函数的函数，即把内层函数的解析式作为外层函数的自变量；(3)写出复合函数的定义域，它等于内层函数的定义域的子集。
7、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。