1、 在同济版第六册里，我们遇到的首先是不定积分，其次才是定积分。不定积分没有积分区间，只要求出原函数，加上一个常数C即可求解。对于一般普通的不定积分，我们直接用公式法就可以套用。
2、 比方说求∫x²，也就是求x²的原函数，肯定是x3的多少倍，直接求x3的导数，是3x2，那么原函数就是1/3 x3+C，不要忘记最后的常数项。
3、 对于较复杂的积分，可以用分母有理化、凑微分等。对于特殊的积分如∫（2x-x2）1/2,可以运用几何的观点，看成对半圆或者全圆求面积，运用数形结合的思想。
4、 再复杂一点的积分，就要用到积分法了。分为两个：换元积分法和分憧钏荭拜部积分法。对于换元积分法，就是用t代替根号下复杂元素或一部分等，当然也可以把cosx换成d（sinx），换成t的晌蚌畚玉话，同时要更换积分变量，就是把dx换成kdt的形式，最后结果要替换成x，有时要画三角形辅助思考。
5、 分部积分法：对于复合函数，可以使用分部积分法，复合函数包括除高中学习的【反对幂三指】，即反函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数，排名越靠前，越优先把他看成u函数。比方辔亿呶邂说∫xcosxdx，把幂函数x当成u函数，cos就是v函数（被积函数）。
6、 ∫udv=uv-∫vdu，上面的式子∫xcosxdx=∫xd(sinx)= x*sinx-∫sinxdx=x+cosx+c，有的三角函数可推出循环结构，和初始式子联立可求解。
