1、A和B的外积，记为A⋀B，它的几何意义是由向量A和B围成的有向平行四边形。我们称之为双向量。
2、根据定义，再结合图像，可以证明：A⋀B=B⋀(-A)=(-A)⋀(-B)=(-B)⋀A注意它们代表同一个有向平行四边形即可。
3、u⋀v称为二维空间的单位双向量，代表面积为1的有向平行四边形。
4、一般的，我们把n维向量空间里的r个线性无关向量的外积称为r-向量，把n-向量称为这个空间的伪标量。特别的，我们把二维空间里的双向量称为其伪标量。单位伪标量的平方等于-1。
5、I^2=-1，所以，可以说I带有虚数单位的一些性质。比如，uI相当于把向量u绕原点逆时针旋转90°。
6、这样，单位伪标量就有了两个几何意义：1、有向的平行四边形；2、旋转90°的算子。如果I代表第一个意义，那么A⋀B相对于I的大小，就具体的代表有向面积。A⋀B=(ad-bc)I
