1、根据函数y=lnx+√22x特征，对lnx有x＞0，对于根式有x≥0，综合得x＞0，即函数y=lnx+√22x的定义域为：(0,+∞）。
2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3、计算函数y=lnx+√22x的导数，通过函数y=lnx+√22x一阶导数的符号，解析函数y=lnx+√22x的单调性，本题函数y=lnx+√22x为增函数。
4、解析函数y=lnx+√22x的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，因为小于0，所以函数y=lnx+√22x为凸函数。
5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
6、根据函数y=lnx+√22x的性质，解析函数上部分点图表，同时根据函数y=lnx+√22x的定义域、单调性及凸凹性等性质，即可简要画出函数y=lnx+√22x的图像示意图如下。
