一条直线与一条弧线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线。与割线有关的定理有:割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。
几何语言
∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线。
∴PT的平方=PA·PB(切割线定理)推论:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
∵PBA,PDC是⊙O的割线。
∴PD·PC=PA·PB(切割线定理推论)(割线定理)。
由上可知:PT的平方=PA·PB=PC·PD。